Narodil se 15. 12. 1868 v Novém Bydžově. Na české filozofické fakultě Karlovy univerzity studoval německý jazyk a literaturu. Ve studiu pokračoval na univerzitě v Lipsku, absolvoval stipendijní pobyt v Berlíně. V roce 1894 obhájil doktorát na filozofické fakultě KU v Praze. Působil na středních školách a v roce 1898 se habilitoval na dějiny německé literatury na české filozofické fakultě KU, kde se roku 1908 stal titulárním mimořádným profesorem a v roce 1919 mimořádným profesorem. V roce 1920 byl jmenován řádným profesorem dějin německé literatury na filozofické fakultě Masarykovy univerzity v Brně. Zde se stává jedním ze zakladatelů brněnské germanistiky. Stejně jako ostatní germanisté se Krejčí zabýval starší německou literaturou, ale jako jeden z prvních obrátil svůj zájem i k literatuře současné, což se odrazilo v jeho první knize Studie z novější literatury německé, 1904. Krejčí byl také jedním z prvních germanistů, kteří budovali germanoslavistiku. Velkou pozornost věnoval českoněmeckému básníkovi Siegfriedu Kapperovi a také moravským spisovatelům např. F. T. Bratránkovi. Prof. Krejčí sledoval dramatickou literaturu a divadelní umění, byl jedním z kulturních činitelů města Brna. Krejčí byl členem České akademie věd a umění, Učené společnosti Šafaříkovy a Královské české společnosti nauk. V letech 1923–24 zastával funkci děkana a v letech 1934–35 byl rektorem. Ve svém funkčním období přijal v srpnu 1935 od prezidenta republiky T. G. Masaryka v Lánech prezidentem věnované rektorské insignie. Prof. Krejčí byl také promotorem při slavnostní promoci čestného doktora FF MU dr. Edvarda Beneše. Zemřel 13. ledna 1942 v Brně.

Jiřina Štouračová. Jan Krejčí – rektor 1934–35. (Galerie rektorů naší univerzity. III. Filozofové). Universitas. Revue Masarykovy univerzity v Brně. 4/1994, s. 42.